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    九年級數學上學期開學試卷pdf
    ID:87202 2022-08-02 1 9.99元 26頁 2.68 MB
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    九年級上學期數學開學考試試卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共12題;共24分)1.(2分)用配方法解一元二次方程x2﹣6x+4=0,下列變形正確的是()A.(x﹣3)2=13B.(x﹣3)2=5C.(x﹣6)2=13D.(x﹣6)2=52.(2分)下列一元二次方程中兩實數根之和為2的是()A.;B.;C.;D..3.(2分)(2019九上·泰山期中)二次函數的圖象向左平移2個單位,得到新的圖象的函數表達式是()A.B.C.D.4.(2分)(2019·廣西模擬)如圖1,在矩形MNPQ中,動點R從點N出發,沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止。設點R運動的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關于x的函數圖象如圖2所示,則當x=9時,點R應運動到()。A.M處B.N處C.P處D.Q處5.(2分)已知一組數據x1,x2,x3的平均數和方差分別為5和2,則數據x1+1,x2+1,x3+1的平均第1頁共26頁,數和方差分別是()A.5和2B.6和2C.5和3D.6和36.(2分)(2019八下·蔡甸期末)已知菱形ABCD的面積是120,對角線AC=24,則菱形ABCD的周長是()A.52B.40C.39D.267.(2分)如圖,矩形的兩條對角線的一個交角為60°,兩條對角線的長度的和為24cm,則這個矩形的一條較短邊為()A.12cmB.8cmC.6cmD.5cm8.(2分)(2019八下·海淀期中)己知一次函數y=kx+b圖像上兩點A(,)B(,),若<,則有>,由此判下列不等式恒成立的是()A.k>0B.k<0C.b>0D.b≤09.(2分)(2017八下·西安期末)如圖,若將左圖正方形剪成四塊,恰能拼成右圖的矩形,設a=1,則b=()第2頁共26頁,A.B.C.D.10.(2分)如圖,菱形OABC在直角坐標系中,點A的坐標為(5,0),對角線OB=,反比例函數經過點C,則k的值等于()A.12B.8C.15D.911.(2分)(2019·高陽模擬)如圖所示,已知△ABC中,BC=12,BC邊上的高h=6,D為BC上一點,EF∥BC,交AB于點E,交AC于點F,設點E到邊BC的距離為x.則△DEF的面積y關于x的函數圖象大致為()第3頁共26頁,A.B.C.D.12.(2分)(2020九上·川匯期末)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D是AB邊上的動點,設AD=x,CD=y,y關于x的函數關系圖象如圖所示,其中M為曲線部分的最低點,則BC的長為()A.10B.15C.20第4頁共26頁,D.25二、填空題(共6題;共9分)13.(4分)(2020九上·丹徒期中)定義:我們把關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0與cx2+bx+a=0(ac≠0,a≠c)稱為一對友好方程.如2x2-7x+3=0的友好方程是3x2-7x+2=0.(1)寫出一元二次方程x2+2x-8=0的友好方程________.(2)已知一元二次方程x2+2x-8=0的兩根為x1=2,x2=-4,它的友好方程的兩根、________.根據以上結論,猜想ax2+bx+c=0的兩根x1、x2與其友好方程cx2+bx+a=0的兩根x3、x4之間存在的一種特殊關系為________,證明你的結論.(3)已知關于x的方程2020x2+bx-1=0的兩根是x1=-1,x2=.請利用(2)中的結論,寫出關于x的方程(x-1)2-bx+b=2020的兩根為________.14.(1分)(2019九上·紅安月考)一個直角三角形的兩條直角邊相差5cm,面積是7cm2,則它的兩條直角邊長分別為=________.15.(1分)一拋物線和另一拋物線y=﹣2x2的形狀和開口方向完全相同,且頂點坐標是(﹣2,1),則該拋物線的解析式為________16.(1分)(2017九上·老河口期中)如圖,在平面直角坐標系中,點A(0,2),B(,0),點P為線段AB的中點,將線段AB繞點O順時針旋轉60°后點P的對應點的坐標是________.17.(1分)(2019·北部灣模擬)如圖,正方形OABC的邊長為6,A,C分別位于x軸、y軸上,點P在AB上,CP交OB于點Q,函數y=的圖象經過點Q,若S△BPQ=S△OQC,則k的值為________。18.(1分)(2021·楊浦模擬)新定義:有一組對角互余的凸四邊形稱為對余四邊形.如圖,已知在對余四邊形中,,,,,那么邊的長為________.第5頁共26頁,三、解答題(共7題;共60分)19.(5分)(2011八下·新昌競賽)某單位通過旅行社組織職工去上海世博會.下面是領隊與旅行社導游收費標準的一段話:領隊:每人的收費標準是多少?導游:如果人數不超過30人,人均旅游費用為120元.領隊:超過30人怎樣優惠呢?導游:如果超過30人,每增加1人,人均旅游費用就降低2元,但人均旅游費用不得低于90元.該單位按旅行社的收費標準組團參觀世博會后,共支付給旅行社4000元.請你根據上述信息,求該單位這次參觀世博會的共有幾人?20.(5分)(2015九上·新泰競賽)如圖所示的一張矩形紙片(),將紙片折疊一次,使點與重合,再展開,折痕交邊于,交邊于,AC與EF交于點O,分別連結和.在線段上是否存在一點,使得2AE2=AC·AP?若存在,請說明點的位置,并予以證明;若不存在,請說明理由.21.(10分)(2019八上·扶風期中)一次函數y=kx+b的圖象經過A(1,6),B(−3,−2)兩點.(1)此一次函數的解析式;(2)求△AOB的面積.22.(5分)(2020八下·濱海期末)如圖所示,四邊形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,∠A=90°,求四邊形ABCD的面積.第6頁共26頁,23.(10分)(2020·安陽模擬)如圖,已知D是⊙O上一點,AB是直徑,∠BAD的平分線交⊙O于點E,⊙O的切線BC交OE的延長線于點C,連接OD,CD.(1)求證:CD⊥OD.(2)若AB=2,填空:①當CE=▲時,四邊形BCDO是正方形.②作△AEO關于直線OE對稱的△FEO,連接BF,BE,當四邊形BEOF是菱形時,求CE的長.24.(10分)(2020八上·楊浦期中)在直角坐標系內的位置如圖所示,,反比例函數在第一象限內的圖像與交于點與交于點.(1)求該反比例函數的解析式及圖像為直線的正比例函數解析式;(2)求的長.25.(15分)(2017·合肥模擬)“低碳環保”已經成為一種生活理念,同時也帶來無限商機.某高科技發展公司投資2000萬元成功研制出一種市場需求量較大的低碳高科技產品.已知生產每件產品的成本是40元,在銷售過程中發現:當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;銷售單價每增加10元,年銷售量將減少1萬件,設銷售單價為x(元),年銷售量為y(萬件),年獲利為z(萬元).(年獲利=年銷售額﹣生產成本﹣投資)(1)試寫出z與x之間的函數關系式;(2)請通過計算說明,到第一年年底,當z取最大值時,銷售單價x定為多少?此時公司是盈利了還是虧損了?(3)若該公司計劃到第二年年底獲利不低于1130萬元,請借助函數的大致圖象說明,第二年的銷售單價x第7頁共26頁,(元)應確定在什么范圍內?第8頁共26頁,參考答案一、選擇題(共12題;共24分)答案:1-1、考點:解析:答案:2-1、考點:解析:答案:3-1、考點:解析:答案:4-1、考點:解析:第9頁共26頁,答案:5-1、考點:解析:答案:6-1、考點:解析:第10頁共26頁,答案:7-1、考點:解析:答案:8-1、考點:解析:答案:9-1、考點:解析:第11頁共26頁,答案:10-1、考點:解析:第12頁共26頁,答案:11-1、考點:解析:第13頁共26頁,答案:12-1、考點:解析:二、填空題(共6題;共9分)答案:13-1、答案:13-2、答案:13-3、第14頁共26頁,考點:解析:答案:14-1、考點:第15頁共26頁,解析:答案:15-1、考點:解析:答案:16-1、考點:解析:第16頁共26頁,答案:17-1、考點:解析:第17頁共26頁,答案:18-1、考點:解析:三、解答題(共7題;共60分)第18頁共26頁,答案:19-1、考點:解析:第19頁共26頁,答案:20-1、考點:解析:答案:21-1、第20頁共26頁,答案:21-2、考點:解析:答案:22-1、第21頁共26頁,考點:解析:答案:23-1、第22頁共26頁,答案:23-2、考點:解析:第23頁共26頁,答案:24-1、第24頁共26頁,答案:24-2、考點:解析:答案:25-1、答案:25-2、第25頁共26頁,答案:25-3、考點:解析:第26頁共26頁
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