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    蘇科版七年級數學下冊第7章7.1探索直線平行的條件(2)課件
    ID:87300 2022-08-16 1 3.00元 26頁 483.65 KB
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    第7章平面圖形的認識(二)7.1探索直線平行的條件(2)七年級數學下冊蘇科版,1內錯角、同旁內角的概念2內錯角相等,兩直線平行3同旁內角互補,兩直線平行,CONTENTS1新知導入,情境引入如圖在一塊小木板上面畫一條線段AB,你能通過測量圖中哪些角的大小來判斷木板的上、下邊緣平行?AB,CONTENTS2課程講授,內錯角的概念問題1.1觀察右圖中∠3與∠5的位置關系.ABE123456CD78F351.∠3,∠5在兩條被截直線AB,CD之間;2.∠3,∠5都在第三條直線EF的異側.定義:把像∠3與∠5這種,兩條直線a、b被第三條直線c所截而成的8個角中,在兩條直線線之間,且在第三條直線的兩側沒有公共頂點的兩個角,叫做內錯角.,內錯角的概念問題1.2右圖內錯角還有哪些?ABE123456CD78F∠4和∠6.★判別“內錯角”時,要注意:兩角在第三條直線的異側,且沒有公共頂點;在被截兩條直線之間.,同旁內角的概念問題2.1觀察右圖中∠4與∠5的位置關系.ABE123456CD78F1.∠4,∠5在兩條被截直線AB,CD之間;2.∠4,∠5在第三條直線EF的同側.定義:把像∠4與∠5這種,兩條直線a、b被第三條直線c所截而成的8個角中,在兩條直線之間,且在第三條直線的同一側且沒有公共頂點的兩個角,叫做同旁內角.45,問題2.2右圖同旁內角還有哪些?ABE123456CD78F∠3和∠5.★判別“同旁內角”時,要注意:兩角在第三條直線的同側,且沒有公共頂點;在被截兩條直線之間.同旁內角的概念,同位角、內錯角、同旁內角的比較:內錯角、同旁內角的概念角的名稱位置特征基本圖形(去掉多余的線顯現基本圖形)圖形結構特征同位角在兩條被截直線同旁,在截線同側形如字母F(或倒置)內錯角在兩條被截直線之間,在截線兩側(交錯)形如字母Z(或反置)同旁內角在兩條被截直線之間,在截線同側形如字母“U”453515,練一練:如圖,直線DE截AB,AC,構成8個角,指出所有的同位角,內錯角,同旁內角.內錯角、同旁內角的概念EDCBA87654321內錯角:∠4與∠5,∠1與∠6;解:兩條直線是AB,AC,截線是DE,所以8個角中,同位角:∠2與∠5,∠4與∠7,∠1與∠8,∠6和∠3;同旁內角:∠1與∠5,∠4與∠6.,內錯角相等,兩直線平行問題3如圖,直線a、b被直線c所截,∠2=∠3,直線a與直線b平行嗎?試說明理由.解:因為∠1與∠3是對頂角,所以∠1=∠3.因為∠2=∠3,所以∠1=∠2(等量代換),所以直線a∥b(同位角相等,兩直線平行).∠1與∠3是對頂角,所以∠1=∠3;因為∠2=∠3,所以∠1=∠2∠1與∠2又是同位角……,內錯角相等,兩直線平行判斷兩條直線平行的方法(基本事實):兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成:內錯角相等,兩直線平行.bac21因為∠1=∠2,所以a∥b.,同旁內角互補,兩直線平行問題4如圖,直線a、b被直線c所截,∠2+∠3=180°,直線a與直線b平行嗎?試說明理由.解:因為∠1與∠3是鄰補角,所以∠1+∠3=180°.因為∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2(等量代換),所以直線a∥b(同位角相等,兩直線平行).∠1與∠3是鄰補角,所以∠1+∠3=180°;因為∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2.∠1與∠2又是同位角……,同旁內角互補,兩直線平行判斷兩條直線平行的方法(基本事實):兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.簡單說成:同旁內角互補,兩直線平行.bac21因為∠1+∠2=180°,所以a∥b.,探索直線平行的條件例如圖,∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°,請指出圖中互相平行的直線,并說明理由.解:AB∥EF,DE∥BC.因為∠1與∠2是AB、EF被DE所截構成的內錯角,且∠1=∠2,所以AB∥EF.理由是:內錯角相等,兩直線平行.因為∠B與∠BDE是BC、DE被AB所截構成的同旁內角,且∠B+∠BDE=180°,所以DE∥BC.理由是:同旁內角互補,兩直線平行.,探索直線平行的條件練一練:如圖∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°,圖中那些線互相平行,為什么?ABCDEF12解:AB∥EF,DE∥BC.因為∠1與∠2是AB、EF被DE截得的內錯角,且∠1=∠2,所以AB∥EF.因為∠B與∠BDE是DE、BC被AB截得的同旁內角,且∠B+∠BDE=180°,所以DE∥BC.,CONTENTS3隨堂練習,1.如圖,∠1的內錯角是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5D,2.如圖,直線AB,CD被直線EF所截,則∠3的同旁內角是()A.∠1B.∠2C.∠4D.∠5B,3.如圖所示,下列說法不正確的是()A.∠1與∠B是同位角B.∠1與∠4是內錯角C.∠3與∠B是同旁內角D.∠C與∠A不是同旁內角D,4.如圖,可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A123AEBCDC,5.下列圖形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()B,6.如圖,下列說法錯誤的是()A.若a∥b,b∥c,則a∥cB.若∠1=∠2,則a∥cC.若∠3=∠2,則b∥cD.若∠3+∠5=180°,則a∥cC,CONTENTS4課堂小結,探索直線平行的條件內錯角的概念判斷兩條直線平行的方法內錯角相等,兩直線平行同旁內角的概念同旁內角互補,兩直線平行兩條直線被第三條直線所截構成的八個角中,位于兩條直線之間、且在第三條直線的兩側沒有公共頂點的兩個角,叫做內錯角.兩條直線被第三條直線所截構成的八個角中,位于兩條直線之間、且在第三條直線的同一側且沒有公共頂點的兩個角,叫做同旁內角.
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