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    蘇科版七年級數學下冊第8章8.3同底數冪的除法2課件
    ID:87312 2022-08-17 1 4.50元 27頁 359.62 KB
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    第8章冪的運算8.3同底數冪的除法七年級數學下冊蘇科版第2課時整數次冪與用科學記數法表示絕對值小于1的數,1零次冪2負整數次冪3用科學記數法表示絕對值小于1的數負整數次冪,CONTENTS1新知導入,填一填:(23)2=_____=_____a3·a6=_____(ab)7=a___b___a6÷a2=_____23·22=_____=_____2532a9(a2)3=_____a6266477a4,CONTENTS2課程講授,零次冪問題1同底數冪的除法法則是什么?同底數冪相除,底數不變,指數相減.即am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整數,且m>n)當m=n時,如33÷33;108÷108;an÷an……的同底數冪的除法怎么計算呢?該法則還適用嗎?,零次冪所以33÷33=1;108÷108=1;an÷an=1.你發現了什么?當被除數的指數等于除式的指數(即m=n)時,所得的商都是1.根據分式的基本性質,如果a≠0,m是正整數,那么,零次冪仿照同底數冪的除法性質進行計算,得33÷33=33-3=30;108÷108=108-8=100;an÷an=an-n=a0.這樣就出現了零次冪.我們約定:a0=1(a≠0).任何一個不等于0的數的0次冪都等于1.,零次冪例1已知(3x-2)0有意義,則x應滿足的條件是____________.【解析】根據零次冪的意義可知:要使(3x-2)0有意義,則3x-2≠0,解得,零次冪練一練:若(x-2)0=1,則下列選項正確的是()A.x≠0B.x≥2C.x≤2D.x≠2D,零次冪歸納:零次冪有意義的條件是底數不等于0,所以解決有關零次冪的意義類型的題目時,可列出關于底數不等于0的式子求解即可.,負整數次冪33÷35=還可以仿照同底數冪的除法性質進行計算,這樣就出現了負整數次冪.33÷35=33-5=3-2.問題2am中的指數m可以是負整數嗎?如果可以,那么負整數次冪am表示什么?,負整數次冪我們約定:任何一個不等于0的數的-n(n是正整數)次冪,等于這個數的n次冪的倒數.提示:有了上述約定,我們再遇到計算am÷an時,就不必限制m>n了.,練一練:計算3-2的結果是()A.-9B.9C.D.負整數次冪C,同底數冪的除法運算性質歸納:規定了零指數冪、負整數指數冪的意義后,同底數冪的除法運算性質擴展為am÷an=am-n(a≠0,m、n都是整數),用科學記數法表示絕對值小于1的數問題3我們已經學習過用科學記數法表示絕對值大于10的數,那么能夠用科學記數法表示出絕對值小于1的數嗎?試一試.-4-1-2-3,用科學記數法表示絕對值小于1的數用科學記數法表示絕對值小于1的數:絕對值小于1的數可記成±a×10-n的形式,其中1≤|a|<10,n是正整數,n等于原數中第一個不等于零的數字前面的零的個數(包括小數點前面的一個零),這種記數法也是科學記數法.,用科學記數法表示絕對值小于1的數解:(1)0.0015=1.5×0.001=1.5×10-3.(2)0.000109=1.09×0.0001=1.09×10-4.例3用科學記數法表示下列各數:(1)0.0015;(2)0.000109;(3)-0.0000062.(3)-0.0000062=-6.2×0.000001=-6.2×10-6.,用科學記數法表示絕對值小于1的數例4某種細胞的截面可以近似地看成圓,它的半徑約為7.8×10-7m,求這種細胞的截面面積S.(π≈3.14)解:S=π×(7.8×10-7)2≈1.19×10-12(m2).答:這種細胞的截面面積約為1.19×10-12m2.,用科學記數法表示絕對值小于1的數練一練:滴水穿石的故事大家都聽過吧?現在測量出:水珠不斷地滴在一塊石頭上,經過40年,石頭上形成了一個深為4×10-2m的小洞,問平均每月小洞的深度約增加多少?(單位:m)解:4×10-2÷(40×12)≈8×10-5m.答:平均每月小洞的深度約增加8×10-5m.,CONTENTS3隨堂練習,1.2019年4月13日是第十七個全國愛鼻日,南昌某中學舉辦了“關愛鼻部健康,共享暢美生活”活動.醫生們特別提到了霧霾天氣污染對耳鼻喉的影響,霧霾是對大氣中各種懸浮顆粒物含量超標的籠統表述,尤其是PM2.5(空氣動力學當量直徑小于等于0.0000025米的顆粒物)被認為是造成霧霾天氣的“元兇”.把0.0000025用科學記數法表示為()A.25×10-7B.2.5×10-6C.0.25×10-5D.2.5×106B,2.若(x-3)0-2(3x-6)-2有意義,則x的取值范圍是()A.x>3B.x≠3且x≠2C.x≠3或x≠2D.x<2B,3.計算的正確結果為()A.a-2B.a2C.D.4.計算的結果是()A.B.0C.6D.DB,5.計算(結果用科學記數法表示):(1)(3×10-7)×(7×10-3);(2)(-1.5×10-10)÷(3×105).解:(1)(3×10-7)×(7×10-3)=2.1×10-9.(2)(-1.5×10-10)÷(3×105)=-5×10-16.,CONTENTS4課堂小結,同底數冪的除法零次冪用科學記數法表示絕對值小于1的數任何一個不等于0的數的0次冪都等于1負整數次冪任何一個不等于0的數的-n(n是正整數)次冪,等于這個數的n次冪的倒數.絕對值小于1的數可記成±a×10-n的形式,其中1≤|a|<10,n是正整數
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